Syllogisme

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Il serait stupide de croire que les penseurs pendant deux mille ans, en sont resté au syllogisme "Tout homme est mortel; Socrate est un homme; Donc Socrate est mortel". En réalité, philosophes, logiciens, grammairiens, depuis l'antiquité jusqu'au moyen âge ont développé une théorie beaucoup plus raffinée, qui permet de classer les syllogisme selon des types précis, et de déduire de la forme d'un syllogisme, s'il est vrai ou s'il est faux. On part des différentes propositions qui existent (affirmatives, négatives, particulière, universelles), puis on voit que les termes peuvent avoir différentes position dans le syllogisme. On fait la combinatoire de toutes les position des termes avec les différents types de proposition et l'on voit quelles structures sont vraies (valides), et quelles structures sont fausse (non valides). Et comme on est au moyen age, on se sert de petits bijous mnémotechnique pour se rappeler de tout ça: vous allez voir c'est génial.

It would be stupid to consider the only creation in more than two thousand years as the syllogism : "Every man is mortal; Socrate is a man; Therefore Socrate is mortal". In fact, from antiquity to middle age, philosophers, grammarians and logician have developped a very delicate and powerful theory. Syllogisms are classified according to different forms, and this form enables the reader to find out immediately if it is true or false. First we consider the different types of propositions (affirmative, negatives, universals and particuliar). Then we notice that terms can have different places in a syllogism. We combine the different types of propositions with the places of terms, and we check which structure are true (valid) and which are false (not valid). And then, because we are in the middle age, we discover a cunny way of remembering which is which: you'll see, it's really great.

Contents

Propositions

A proposition universelle affirmative     « Tous les hommes sont mortels »
    « All men are mortals »

E proposition universelle négative     « Aucun homme n'est immortel »
    « No man is immortal »

I proposition particulière affirmative     « Quelques hommes sont mortels »
    « Some men are mortals »

O proposition particulière négative     « Quelques hommes ne sont pas immortels »
    « Some men are not immortal »

Places

Un syllogisme est composé de trois propositions, chacunes composé de deux termes. Toute la théorie du syllogisme vient du fait que parmis ces termes, certain apparaissent à divers endroit. La théorie consiste à déduire la vérité du syllogisme de la place où les termes apparaissent.
A syllogism is composed of three proposition, each with two terms. Same term appears in multiple places. All the theory consists of finding the truth of the syllogism from the places where the terms appears.

Premisses
Tous les hommes sont mortels
(moyen /middle)         (majeur / major)

Or les Grecs sont des hommes
  (mineur / minor)         (moyen / middle)

Conclusion
Donc Tous les Grecs sont mortels
  (mineur / minor)         (majeur / major)

Schema

middle ------------------------major
        \_____
	      \_____       
		     \_____ 
			   \_____
minor-------------------------middle
C'est la première figure
This is first figure.

Figure 1

Moyen --- majeur
mineur --- Moyen
mineur --- majeur

Il y a quatre syllogismes de cette forme qui soient toujours vrais
There are four syllogisms of this form which are always true

barbara; celarent; darii; ferioque

barbara

Si la première proposition est une A, universelle affirmative; et la seconde prémisse aussi; alors la conclusion est aussi une universelle affirmative A, et le syllogisme est valide.
If the first proposition is A, universal affirmativ; and also the second proposition, then the conclusion is too an A and the syllogism is true (valid).

Celarent

Aucun animal à sang-froid n'est un animal à fourrure
No cold-blooded animal is a furry pet
Tous les reptiles sont des animaux à sang-froid
All reptiles are cold-blooded
Aucun reptile n'est un animal à fourrure
No reptile is a furry pet

http://www.swif.uniba.it/lei/foldop/foldoc.cgi?query=darii

Darii

Tous les logiciens sont des philosophes
Quelques universitaires sérieux sont des logiciens
donc Quelques sérieux universitaires sont des philosophes.


All logicians are philosophers,
and some serious scholars are logicians,

so some serious scholars are philosophers

http://www.swif.uniba.it/lei/foldop/foldoc.cgi?query=cesare

Figure 2

majeur --- Moyen
mineur --- Moyen
mineur --- majeur 

major ------------------------middle
                                 |
				 |
				 |
minor-------------------------middle
Il y a quatre syllogismes de cette forme qui soient toujours vrais
There are four syllogisms of this form which are always true

Cesare; Camestres; Festino; Baroco

Cesare


Since no truly peaceful nations are places where basic human rights are inadequately defended, while all countries torn by ethnic strife are places where basic human rights are inadequately defended, it follows that no countries torn by ethnic strife are truly peaceful nations

Figure 3

Moyen --- majeur
Moyen --- Minor
mineur --- majeur 

Middle ------------------------Major
                                 |
				 |
				 |
Middle-------------------------minor
Il y a six syllogismes de cette forme qui soient toujours vrais
There are six syllogisms of this form which are always true

Darapti; Disamis; Datisi; Felapton; Bocardo; Ferison

Datisi

Tous les hommes sont mortels

Quelques hommes sont des philosophes

Quelques philosophes sont mortels

All men are mortal

Some hommes sont des philosophes
Some philosophers are mortal


Figure 4

Cette figure est controversé. Voici ce qu'en dit Jean Salem:

« problème assez complexe d'une 4e figure dite galénique, allusivement suggérée par Aristote lui-même, introduite pas son successeur Théophraste, adoptée plus tar par les logiciens de Port-Royal et Leibniz notamment, puis finalement rejetée par les logiciens contemporains. »
There is a controverse on this figure.

majeur --- Moyen
Moyen --- Minor
mineur --- majeur 

major ------------------------Middle
                     __________/
            ________/
    _______/	
   /	
Middle-------------------------minor
Il y a quatre syllogismes de cette forme qui soient toujours vrais
There are four syllogism of this form which are always true

Bramantip; Camenes; Dimaris; Fesapo; Fresison.

Fesapo

Aucun votant n'est extra-terrestre

Tous les extra-terrestre sont travailleurs

Quelques travailleurs ne sont pas votant

No voters are aliens

All aliens are industrious

Some indutrious people are not voters
Source:
  • Salem (Jean), Introduction à la logique formelle et symbolique, Nathan, ISBN 2091905194 (amazon.fr, fnac.fr)
  • Luce (A. A.), Logic, Teach yourself books, 1958



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